1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
|
#ifdef LOCAL
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// tree node stuff here...
#endif
static int __initialSetup = []()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
return 0;
}
();
// handle special cases first
// [], "", ...
// What a solution!
// Instead of doing it like the cutting stick
// e.g. ab c def, if you kick blow c first and recurse, you can't have bd
// easily! We do it reversely! e.g. we think of the last balloon being bursted!
// class Solution
// {
// private:
// vector<vector<int>> dp;
// int cuttingStick(vector<int> &nums, int l, int r) // (l, r)
// {
// // printf("l %d r %d\n", l, r);
// if (l + 1 == r)
// return 0;
// if (dp[l][r] != -1)
// return dp[l][r];
// for (int i = l + 1; i < r; i++) { // for every balloon as the last
// one being bursted
// int tmp = nums[l] * nums[i] * nums[r];
// // printf("i = %d, %d\n", i, tmp);
// dp[l][r] = max(dp[l][r],
// cuttingStick(nums, l, i) + tmp +
// cuttingStick(nums, i, r));
// }
// return dp[l][r];
// }
// public:
// int maxCoins(vector<int> &nums)
// {
// nums.insert(nums.begin(), 1);
// nums.push_back(1);
// int n = (int)nums.size();
// for (int i = 0; i < n; i++) {
// vector<int> inp(n, -1);
// dp.push_back(inp);
// }
// return cuttingStick(nums, 0, n - 1);
// }
// };
class Solution
{
public:
int maxCoins(vector<int> &nums)
{
int originalLength = nums.size();
nums.insert(nums.begin(), 1);
nums.push_back(1);
int n = nums.size();
vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, 0));
for (int len = 1; len <= originalLength; len++) {
for (int left = 1; left <= originalLength; left++) { // [left, right]
int right = left + len - 1;
if (right > originalLength)
break;
for (int k = left; k <= right; k++) { // try bursting every position
// CRUCIAL! understand this line and you are done
// printf("l %d k %d r %d\n", left, k, right);
int center = nums[left - 1] * nums[k] * nums[right + 1];
int tmp = dp[left][k - 1] + center + dp[k + 1][right];
// printf("done\n");
dp[left][right] = dp[left][right] < tmp ? tmp : dp[left][right];
}
}
// printf("len %d\n", len);
// for (int i = 0; i < n; i++)
// for (int j = 0; j < n; j++)
// printf("%4d%c", dp[i][j], j == n - 1 ? '\n' : ' ');
}
return dp[1][originalLength];
}
};
// https://blog.csdn.net/Zarlove/article/details/76577460
// class Solution
// {
// public:
// int maxCoins(vector<int> &nums)
// {
// int n = nums.size();
// nums.push_back(1);
// nums.insert(nums.begin(), 1);
// vector<vector<int>> dp(nums.size(), vector<int>(nums.size(), 0));
// for (int len = 1; len <= n; len++) { // original nums array index
// 0~n-1
// printf("len = %d\n", len);
// for (int start = 1; start <= n - len + 1; start++) {
// int end = start + len - 1;
// int maxC = 0;
// for (int k = start; k <= end; k++) {
// int temp = dp[start][k - 1] +
// nums[start - 1] * nums[k] * nums[end + 1] +
// dp[k + 1][end];
// printf("%d %d %d, temp %d\n", start, k, end, temp);
// printf("%d %d %d %d %d\n", dp[start][k - 1], nums[start -
// 1], nums[k],
// nums[end + 1], dp[k + 1][end]);
// maxC = (maxC < temp) ? temp : maxC;
// }
// dp[start][end] = maxC;
// }
// {
// for (int i = 0; i <= n; i++)
// for (int j = 0; j <= n; j++)
// printf("%4d%c", dp[i][j], j == n ? '\n' : ' ');
// }
// }
// return dp[1][n];
// }
// };
#ifdef LOCAL
int main()
{
vector<int> inp({3, 1, 5, 8});
cout << Solution().maxCoins(inp) << endl;
return 0;
}
#endif
|